Cách dạy phép cộng số có 2 chữ số

CÁC MÔ HÌNH & CHIẾN LƯỢC CHO PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ HAI CHỮ SỐ

Lớp hai là một năm rất quan trọng để học sinh phát triển sự quen thuộc với các phép cộng và trừ có hai chữ số. Đây là năm mà chúng tôi nghiên cứu vô số các chiến lược cộng và trừ mà học sinh có thể sử dụng để giải quyết vấn đề. Chúng tôi dành nhiều thời gian thảo luận về nhiều chiến lược, sử dụng nhiều mô hình khác nhau và tính nhẩm.

Tiêu chuẩn cốt lõi chung cho phép cộng và phép trừ hai chữ số là:

CCSS.MATH.CONTENT.2.NBT.B.5

Cộng và trừ thành thạo trong phạm vi 100 bằng cách sử dụng các chiến lược dựa trên giá trị vị trí, thuộc tính của các phép toán và (hoặc) mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ. Và tiêu chuẩn cho phép cộng và phép trừ ba chữ số, để cho thấy chúng ta đang đi đâu:

CCSS.MATH.CONTENT.2.NBT.B.7

Cộng và trừ trong phạm vi 1000, sử dụng các mô hình hoặc bản vẽ và chiến lược cụ thể dựa trên giá trị vị trí, thuộc tính của các phép toán và (hoặc) mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ; liên hệ chiến lược với một phương pháp bằng văn bản. Hiểu rằng trong phép cộng hoặc trừ các số có ba chữ số, người ta thêm hoặc bớt hàng trăm và hàng trăm, hàng chục và hàng chục, hàng đơn vị và hàng đơn vị; và đôi khi nó là cần thiết để xếp hoặc phân ly hàng chục hoặc hàng trăm.

Cả hai tiêu chuẩn đều không nói bất cứ điều gì về thuật toán tiêu chuẩn mà tất cả chúng ta đã học ở trường (rất có thể là với ngôn ngữ "mang" và "mượn"), cũng như thuật toán tiêu chuẩn không được đề cập trực tiếp trong Tiêu chuẩn cốt lõi chung cấp hai. Đọc đến cuối để tìm hiểu cách tôi giải quyết thuật toán tiêu chuẩn trong lớp học của chúng tôi.

Bạn có quan tâm đến trình lấy mẫu miễn phí của một số Phép cộng hai chữ số và Phép trừ hai chữ số của tôi không?

CHIẾN LƯỢC VỚI MÔ HÌNH

Nếu bạn đã quen thuộc với các Bài toán về Phép cộng & Phép trừ của tôi, bạn có thể nhận thấy rằng tôi phân biệt rõ ràng giữa các chiến lược được sử dụng khi giải quyết vấn đề và các mô hình mà sinh viên sử dụng với các chiến lược đó.

Chiến lược thường là cách học sinh tiếp cận và vận dụng các con số. Mô hình là cách tổ chức các chiến lược trên giấy để học sinh có thể giải thích hoặc xem chiến lược.

Khi nhìn vào các tiêu chuẩn trên, tôi có thể thấy rằng các chiến lược được ghi chú rõ ràng trong tiêu chuẩn:

Trong 2.NBT.B.5 và các chiến lược là:

- đặt giá trị 

- thuộc tính của hoạt động

- mối liên hệ giữa phép cộng và phép trừ

Tiêu chuẩn 2.NBT.B.7 thậm chí còn lưu ý rằng các mô hình hoặc bản vẽ (mà tôi còn gọi là mô hình) tách biệt với các chiến lược dựa trên:

- đặt giá trị 

- thuộc tính của hoạt động

- mối liên hệ giữa phép cộng và phép trừ

Như bạn có thể thấy, các chiến lược được vạch ra rõ ràng trong các tiêu chuẩn. Bây giờ trong mỗi danh mục chiến lược chung ở trên, thực sự có nhiều chiến lược khác nhau mà sinh viên có thể sử dụng và bạn có thể gắn nhãn chúng bất cứ điều gì bạn muốn trong lớp học của mình. Tôi thích gắn nhãn chúng bằng tên học sinh để dễ tham khảo. Bằng cách đó, chúng ta có thể tham khảo chiến lược của Samantha khi giải quyết một vấn đề. Hoặc bạn có thể gắn nhãn chiến lược với hành động mà học sinh thực hiện trong bài toán (ví dụ: Thêm Hàng Chục Đầu tiên).

Tuy nhiên, tôi vẫn phân biệt giữa chiến lược và mô hình. Tại sao? Bởi vì học sinh có thể sử dụng nhiều chiến lược với một mô hình. Không có cách nào đúng để sử dụng mô hình, miễn là học sinh có thể giải thích suy nghĩ của mình. Các mô hình (hoặc hình vẽ) chỉ cung cấp cho học sinh một công cụ để giải thích suy nghĩ của họ trên giấy hoặc bằng các thao tác. Suy nghĩ, hoặc những gì học sinh làm với các con số, là chiến lược. Những gì họ sử dụng để hiển thị nó cho bạn là mô hình.

Thành thật mà nói, tôi không phải lúc nào cũng nhất quán trong việc gắn nhãn chiến lược hay mô hình gì đó. Tôi cố gắng để trở thành, nhưng giống như bạn, tôi là con người và đôi khi trộn lẫn chúng, đặc biệt là khi tôi đang ở trong thời kỳ sinh viên. Đó là một quá trình học hỏi và là điều mà tôi liên tục suy ngẫm trong suốt nhiều năm. Tất cả những điều đó để nói, bạn có thể thấy một số thứ được dán nhãn một chiều và đặt câu hỏi về nhãn của nó. Hãy tiếp tục và đặt câu hỏi, suy nghĩ về nó, nghiền ngẫm và tìm hiểu xem nó có chính xác hay không. Tất cả những điều này vẫn còn mới đối với nhiều người trong chúng ta.

Dưới đây là một số biểu đồ neo mà tôi đã sử dụng trong vài năm qua để minh họa một số mô hình và chiến lược bên dưới.

CÁC MÔ HÌNH PHÉP CỘNG HAI CHỮ SỐ

Dưới đây là một vài mô hình mà chúng tôi sử dụng để thực hiện phép cộng hoặc phép trừ hai chữ số. Đây có phải là những mô hình duy nhất bạn có thể sử dụng? Không, đây không phải là một danh sách đầy đủ. Chúng là những gì tôi thấy hữu ích trong lớp học cho học sinh thực hành và sử dụng để xây dựng sự hiểu biết về khái niệm và nhận thức về số.

TIA SỐ CHO PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ HAI CHỮ SỐ 

Tôi thường bắt đầu bằng các vạch số khi cho học sinh làm quen với các mô hình bằng giấy hoặc bút chì. Một dãy số mở rất linh hoạt. Học sinh có thể thực hiện các bước nhảy của một hoặc mười (hoặc nhiều hơn) và dễ dàng vận dụng nó để thể hiện tư duy toán học của mình.

Tôi thường giúp học sinh đạt đến số 10 gần nhất, hoặc số thân thiện hoặc điểm chuẩn khi sử dụng một dãy số vì dễ dàng thực hiện bước nhảy lên 10. Đó là một ví dụ về sự khác biệt giữa mô hình và chiến lược. Mô hình là một dãy số. Chiến lược là thực hiện các bước nhảy 10.

Dạy cách sử dụng các trục số khi sử dụng 10 để cộng các dữ kiện +9 và +8, củng cố chiến lược này khi học sinh cộng các số lớn hơn có hai chữ số.

Hãy nhớ rằng, đường số là mô hình và nó có thể được sử dụng với nhiều chiến lược khác nhau. Mô hình hóa và thực hành sử dụng một dãy số với các bài toán dễ hơn sẽ giúp ích cho học sinh khi sử dụng một dãy số với các bài toán khó hơn.

Một trong những hoạt động hàng ngày mà chúng ta làm với các dòng số là Toán hàng ngày của chúng ta. Đây là một tấm bảng trắng mà chúng tôi đi qua hàng ngày. Dãy số ở dưới cùng giúp học sinh củng cố sự hiểu biết của mình về cả cách sử dụng một dãy số và cách "tạo ra 100 hoặc tạo ra 1000".

Dưới đây là một vài ví dụ khác về cách chúng tôi sử dụng các tia số trong lớp học.

Cũng có những phiên bản mà học sinh cũng trừ 10 và 100 xuống một dòng số. Một trong những kỹ năng học sinh cần có để thành công trên các trục số là khả năng thực hiện các bước nhảy 10 và 100.

Đây là một ví dụ từ một trong các Bài toán về Phép cộng & Phép trừ của chúng tôi, nơi học sinh phải tìm ra một bài toán chưa biết bắt đầu riêng biệt. Học sinh này bắt đầu lúc 15 tuổi và đếm được 35 lần nhảy và sau đó bỏ đi một lần ở cuối. Đây cũng là một ví dụ tuyệt vời về sự đền bù (xem bên dưới) bởi vì học sinh đã thêm một vào số 34 để thực hiện các bước nhảy dễ dàng hơn và sau đó lấy đi ở cuối.

Đây là từ Hoạt động Toán học Cắt & Dán Lớp Hai của tôi. Trong hoạt động này, học sinh được thực hành cách cộng, bắt đầu từ số nhỏ nhất và tìm xem ai sẽ nhận được số lớn hơn bằng cách nhảy đến các số thân thiện. Học sinh này bắt đầu ở tuổi 19, nhảy lên 20, sau đó thực hiện bước nhảy từ 10 đến 60 và thực hiện bước nhảy 3. Học sinh này cộng các lần nhảy của họ lại với nhau để được 44.

Trên đây là một vài ví dụ từ các Trạm toán cộng hai chữ số của tôi. Các học sinh của tôi cần thực hành trực tiếp nhiều hơn với các vạch số và thực hiện các bước nhảy, mặc dù tất cả nhóm của chúng tôi đều thực hành. Vì vậy, tôi chỉ đường cho họ và học sinh đi theo họ trên các dãy số.

Một tài nguyên gần đây hơn mà tôi đã phát triển để giúp học sinh phát triển sự trôi chảy về số là tài nguyên Kiếm 100 và Kiếm 1000. Tài nguyên này có NHIỀU hoạt động, nơi học sinh thực hành tạo 100 và tạo 1000. Các dãy số là một trong những hoạt động.

Tôi cũng có toàn bộ bài đăng trên blog về cách sử dụng một dãy số với nhiều ví dụ hơn nữa về cách phát triển sự trôi chảy của tia số trong lớp học.

KHỐI BASE-10 

Các khối cơ sở-10 là một mô hình khác mà tôi dạy học sinh sử dụng; tuy nhiên, tôi thường dạy học sinh vẽ các khối cơ số 10. Chúng tôi có sử dụng các khối bọt thật trong lớp, nhưng tôi cố gắng di chuyển khỏi chúng càng nhanh càng tốt.

Tại sao? Học sinh sẽ luôn có bút chì và giấy để giải quyết vấn đề, nhưng không phải lúc nào học sinh cũng có sẵn các thao tác. Sử dụng khối cơ số 10 cũng mất rất nhiều thời gian. Tôi không ngại dành thời gian cho chúng, cho những sinh viên cần chúng, nhưng tôi cũng muốn thúc đẩy sinh viên hướng tới những công cụ hiệu quả hơn.

Dưới đây là một vài ví dụ về cách chúng tôi sử dụng các khối cơ sở 10:

Hai bức ảnh ở trên đang sử dụng các khối cơ số 10 bằng cách vẽ ra các hàng chục làm "que" như chúng ta đề cập đến chúng trong lớp học của mình. Những học sinh đặc biệt này gặp khó khăn trong việc đếm trên 100 đến hàng chục, vì vậy tôi đã yêu cầu các em rút ra từng số ở hàng chục, sau đó đếm hàng chục cho đến khi các em lên 100, sau đó bắt đầu lại đếm 10 giây. Điều này không chỉ giúp họ cộng các số vượt quá 100, mà còn khiến họ tốn thêm chi phí với hệ thống số cơ số 10 của chúng tôi.

Ví dụ ở trên lại là từ Trạm toán cộng hai chữ số của tôi và chỉ là một bài toán cơ bản - kết hợp đáp án với các biểu diễn khối cơ số 10.

Bài đăng trên blog Number Line cũng có một hoạt động trực quan thú vị để giúp học sinh chuyển từ các khối cơ số 10 sang các dãy số.

CHIẾN LƯỢC CHO PHÉP CỘNG HAI CHỮ SỐ

Như đã lưu ý ở trên, ba chiến lược chính được nêu trong tiêu chuẩn là:

- đặt giá trị

- thuộc tính của hoạt động

- mối liên hệ giữa phép cộng và phép trừ

Dưới đây là một vài chiến lược mà chúng tôi sử dụng để giải các bài toán cộng có hai chữ số. Hầu hết chúng đều dựa trên các chiến lược giá trị địa điểm vì tôi thấy những chiến lược đó có xu hướng dễ hiểu và dễ áp ​​dụng hơn đối với học sinh. Xin nhắc lại đây là cách học sinh vận dụng các số trong bài toán để dễ giải hơn.

Không có một chiến lược nào là chiến lược “đúng đắn” cho mọi học sinh cho mọi vấn đề. Một số vấn đề cho thấy chính mình đối với các chiến lược nhất định vì những con số. Học sinh cũng có thể chuyển đổi giữa các chiến lược trong cùng một bài toán, tùy thuộc vào cách họ vận dụng các con số. Điều quan trọng cần tìm là học sinh có thể giải thích suy nghĩ của mình khi giải quyết một vấn đề hay không.

CHIA VÀ PHÂN NHÓM (ĐẶT GIÁ TRỊ)

Ý tưởng cơ bản là số được chia thành hàng chục và hàng đơn vị và sau đó, sử dụng một dãy số, khối cơ số 10 hoặc chỉ số, học sinh thao tác các phần để cộng hoặc trừ các số.

Việc chia nhỏ phần số hoặc bỏ nhóm sẽ giúp học sinh thấy được giá trị của giá trị vị trí. Hàng chục không chỉ là 4. Giá trị của nó là 40 hoặc 4 chục.

Một tài nguyên giúp phát triển chiến lược này là cuốn sách Number Talks (liên kết liên kết). Chúng tôi thực hiện các cuộc nói chuyện về số trong năm, bắt đầu với các dữ kiện cộng và chuyển sang phép cộng và trừ có hai chữ số vào cuối năm. Tôi thích xem các chiến lược mà sinh viên của tôi có thể đưa ra! Cuốn sách Number Talk cũng là một cuốn sách tuyệt vời giúp phát triển kỹ năng nghe.

Suy nghĩ về vấn đề 64-47. Học sinh chia nhỏ bài toán thành 50 + 14-7-40 và lấy đi các phần theo giá trị vị trí. Tôi có lẽ sẽ bắt đầu với ngày 14-7, nhưng học sinh có thể bắt đầu ở bất cứ đâu phù hợp với họ.

Các ví dụ trên lấy từ Trạm toán cộng hai chữ số của tôi và minh họa cách học sinh có thể chia nhỏ các số và cộng từng giá trị vị trí. Chia tách còn được gọi là tách nhóm hoặc phân rã, tùy thuộc vào chương trình toán học bạn sử dụng.

Bạn có nhận thấy rằng trong một trong các bài toán trên, học sinh đã thêm 60 +40 và được 106, nhưng anh ta đã viết đúng câu trả lời cho bài toán? Bạn nghĩ điều gì đã xảy ra với học sinh này? Bạn có phải sau đó anh ấy không thể thêm 60 + 40, đã mắc một sai lầm ngớ ngẩn, hay có một lý do nào khác khiến anh ấy viết 106? Nhìn thấy học sinh tương tác với các loại chiến lược này sẽ giúp bạn bắt đầu cuộc trò chuyện với họ về tư duy toán học của họ.

Một ví dụ khác từ một số Thẻ Nhiệm vụ Bổ sung trong đó học sinh chỉ chia nhỏ số thứ hai sau đó thực hiện các bước nhảy 10 và 1 bằng cách sử dụng biểu đồ 100 và 1000. Mặc dù chúng tôi đưa ra nhiều thực hành bằng cách sử dụng biểu đồ 100 ở lớp một, tôi thấy rằng học sinh không nhất thiết phải chuyển việc học của mình sang những con số lớn hơn ở lớp hai.

THÊMCHỮ SỐ HÀNG CHỤC VÀO CHỮ SỐ HÀNG CHỤC VÀ CHỮ SỐ HÀNG ĐƠN VỊ VÀO CHỮ SỐ HÀNG ĐƠN VỊ (ĐẶT GIÁ TRỊ)

Điều này rất giống với chiến lược phần ngắt, ngoại trừ việc không chia nhỏ các con số. Học sinh có thể cộng các phần của số (hàng chục hoặc hàng đơn vị) với nhau vì các em biết các phép cộng của chúng. Về cơ bản chúng ta sử dụng mô hình chữ v để vẽ các đường nối các hàng chục và cộng hoặc trừ các phần đó.

Đây là một ví dụ về cách chúng tôi đã sử dụng nó trong lớp học:

PHÉP TRỪ SỐ HÀNG CHỤC, PHÉP TRỪ SỐ HÀNG ĐƠN VỊ (ĐẶT GIÁ TRỊ)

Tương tự để cộng hàng chục với hàng chục và hàng đơn vị, học sinh thực hiện phép trừ từng giá trị riêng biệt sau đó thực hiện phép trừ hàng chục (hoặc cộng lại). Về cơ bản có hai cách để sử dụng chiến lược này. Học sinh có thể phân tích số mười hoặc học sinh có thể sử dụng số âm.

Một cách mà tôi sử dụng chiến lược này với học sinh là với các số âm. Tôi biết chúng tôi không dạy số âm ở lớp hai, nhưng đối với một số học sinh, đây thực sự là một cách mà họ hiểu và có thể nắm bắt được nhiều hơn các chiến lược khác. Bạn có thể xem các ví dụ về điều này trong biểu đồ neo thứ hai và thứ ba ở trên.

Hãy nghĩ về 64-47. Nếu tôi trừ 4-7, tôi nhận được -3. Tôi nói với học sinh rằng số lớn hơn có dấu trừ ở phía trước và vì vậy nó vẫn còn nhiều hơn cần phải bỏ đi. Sau đó học sinh trừ 60-40, được 20 và trừ thêm để được 17.

ĐẾM NGƯỢC / NGHĨ THÊM (ĐẾM THÊM VÀO) / THÊM (MỐI QUAN HỆ GIỮA PHÉP CỘNG & PHÉP TRỪ HOẶC ĐẶT GIÁ TRỊ)

Tôi không chắc chắn chính xác liệu chiến lược này là về mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ hay giá trị vị trí. Chiến lược Bổ sung Suy nghĩ cũng tương tự (nếu không giống với) Đếm ngược hoặc Cộng dồn. Chiến lược này cũng rất giống với Chiến lược Break Apart, ở chỗ học sinh cần ngắt ít nhất một trong các số để phát âm lên hoặc xuống theo các phần của số.

Mặc dù học sinh có thể đếm theo từng đơn vị, nhưng tôi rất khuyến khích bạn giúp họ tiến tới các chiến lược hiệu quả hơn và đếm theo hàng chục rồi đến hàng đơn vị. Sử dụng biểu đồ hàng trăm giúp học sinh thực hành di chuyển lên và xuống biểu đồ trong 10 giây. Biểu đồ hàng trăm giống như một đường số được nén. Xem ảnh trên với biểu đồ thập niên 100 và 1000.

Dưới đây là một số ví dụ về việc đếm thêm vào:

Hai ví dụ trên chỉ là những ví dụ chúng tôi đã làm trên bảng trắng và tôi đã cho học sinh viết vào vở.

Đây là một trang trong Sách Gấp Phép Trừ Hai Chữ Số của tôi. Những cuốn sách Flap này trải qua một số mô hình và chiến lược khác nhau, đồng thời cho học sinh luyện tập từ vựng và giải thích suy nghĩ của mình.

Điều tôi YÊU THÍCH ở những cuốn sách này là học sinh có thể đi sâu vào một khía cạnh của phép trừ hai chữ số và gắn ngôn ngữ với các con số và quy trình mà họ sử dụng.

SỬ DỤNG PHẦN BÙ (TÍNH CHẤT CỦA HOẠT ĐỘNG)

Chiến lược cuối cùng này không giống bất kỳ chiến lược nào trước đó. Về cơ bản, bạn phải đảm bảo rằng các con số được cân bằng trong vấn đề và bạn đang tính toán cho tất cả các phần. Nó là tiền thân của đại số và là một chiến lược tuyệt vời để tính nhẩm.

Có một số cách khác nhau để sử dụng phần bù, nhưng ý tưởng cơ bản là bạn thêm hoặc bớt một số của một số và cộng nó với số khác để tạo ra một số thân thiện. Bạn phải theo dõi những gì đã được thêm vào hoặc lấy đi và giải thích bằng cách nào đó trong vấn đề.

Phần bù đặc biệt hữu ích cho các số gần với các số thân thiện, mặc dù nó có thể được sử dụng cho bất kỳ số nào. Ví dụ: 68 - 39 có thể được chuyển thành 69 - 40. Tôi đã thêm một vào mỗi số. Giá trị của +1 và -1 là 0, vì vậy tôi không thay đổi vấn đề gì cả.

Đây là một ví dụ khác: 53 + 38. Tôi có thể thêm 53 + 40 và được 93, nhưng vì tôi đã thêm hai vào 38 để được 40, nên tôi sẽ cần trừ hai từ 93 để được 91.

Ý tưởng cơ bản về phần bù là rằng bạn đang điều chỉnh một phần của số thành một số thân thiện để cộng hoặc trừ dễ dàng hơn. Tuy nhiên, khi bạn điều chỉnh một số, bạn phải theo dõi những gì bạn đã điều chỉnh và bù đắp cho nó.

HỌC SINH CẦN BIẾT NHỮNG GÌ TRƯỚC KHI SỬ DỤNG CÁC CHIẾN LƯỢC NÀY?

Các chiến lược trên rất hiệu quả nếu học sinh có thể thêm chúng vào bộ công cụ của mình khi tiếp cận phép cộng và phép trừ có hai chữ số. Tuy nhiên, để sử dụng hiệu quả các chiến lược trên, học sinh cần có một số điều sau.

Sự thật về phép cộng và phép trừ - Học sinh cần khá thành thạo với các phép cộng và phép trừ của mình. Họ có cần phải ghi nhớ tất cả chúng với tốc độ nhanh không? Không. Tuy nhiên, nếu học sinh dành quá nhiều thời gian để tìm ra một thực tế cộng và điều đó khiến họ không tập trung vào chiến lược vì họ quên những gì họ đang làm, thì họ cần thông thạo hơn với các dữ kiện cộng và trừ của mình. Đánh giá tính tự động của tôi giúp sinh viên thực hành các dữ kiện của họ theo chiến lược.

Khả năng tìm kiếm các con số thân thiện - Vào đầu năm, chúng tôi dành một thời gian dài để phát triển sự trôi chảy với 10 làm số chuẩn. Mặc dù chúng tôi làm điều đó vào đầu năm để giúp chúng ta thông thạo toán học, nhưng nó cũng có lợi khi học sinh bắt đầu hành trình cộng và trừ các số có hai chữ số. Học sinh cần biết cách chuyển đến số hữu nghị tiếp theo, về cơ bản là dữ kiện 10 của chúng nhưng áp dụng chúng với các số có hai chữ số để tìm số mười tiếp theo.

Cộng 10 với một số - Chúng ta bắt đầu đơn vị cộng có hai chữ số với nhiều bài thực hành cộng và trừ mười cho một số. Đây là một kỹ năng nền tảng trong cả các sản phẩm cộng hai chữ số cũng như các sản phẩm trừ hai chữ số của tôi. Học sinh phải nhìn thấy mô hình của phép cộng 10 với một số.

Đặt giá trị - Để thực hiện phép cộng có hai chữ số, học sinh cần có nền tảng vững chắc về khái niệm hàng đơn vị và hàng chục và ý nghĩa của việc chia nhỏ một số thành hàng đơn vị và hàng chục. Từ ngày đầu tiên đi học, chúng tôi đang làm các bài tập Toán hàng ngày để xây dựng sự trôi chảy với giá trị vị trí cũng như bỏ qua việc đếm 10s từ bất kỳ số nào.

TÔI CÓ NÊN DẠY THUẬT TOÁN TRUYỀN THỐNG KHÔNG?

Có và không. Vâng, tôi dạy khái niệm tập hợp lại và vâng, tôi dạy học sinh hướng tới hiệu quả khi cộng và trừ. Điều đó có thể bao gồm thuật toán truyền thống nếu họ có thể hiểu được ý nghĩa đằng sau nó.

Học sinh không cần sử dụng thuật toán tiêu chuẩn cho đến lớp bốn (theo Tiêu chuẩn cốt lõi chung). Họ có thể làm điều đó sớm hơn không? Có lẽ vậy.

Tôi cho chúng tiếp xúc với nó ở lớp hai như một mô hình mà chúng có thể sử dụng; tuy nhiên, chúng tôi không dành nhiều thời gian để tập trung vào nó, bởi vì tôi muốn học sinh phát triển các chiến lược để giải quyết vấn đề, không bị bó buộc vào một mô hình.

Khi chúng tôi làm việc với thuật toán truyền thống, chúng tôi gắn rất nhiều ngôn ngữ và ý nghĩa vào nó, nói chung là buộc nó hoạt động với công việc mà chúng tôi đã làm, giống như công việc của chúng tôi với các khối cơ số 10. Dưới đây là một vài ví dụ về việc tôi dạy học sinh thuật toán truyền thống bằng cách liên kết nó với các mô hình mà chúng tôi đã sử dụng và cung cấp cho học sinh ngôn ngữ chính xác để sử dụng để giải thích suy nghĩ của họ.

Dưới đây là một vài ví dụ về cách tôi cho sinh viên trải nghiệm với thuật toán truyền thống.

Chúng đến từ gói Decompose a Ten của tôi, cân bằng hoạt động của thuật toán truyền thống với các mô hình cơ số 10 và cung cấp cho sinh viên ngôn ngữ phân tích các số.

Chà - đó là rất nhiều thông tin để tiêu hóa! Học sinh có thể sử dụng nhiều mô hình và phương pháp khác nhau để giải các bài toán cộng và trừ có hai chữ số. Những gì tôi đã nêu ở trên là một vài điều mà tôi thấy đặc biệt hữu ích cho sinh viên. Chúng giúp học sinh phát triển nền tảng vững chắc với phép cộng và phép trừ hai chữ số, tạo cầu nối cho phép cộng và phép trừ ba chữ số, cũng như nhấn mạnh ý tưởng sử dụng các chiến lược và mô hình để giải quyết vấn đề, không chỉ theo các bước trong một quy trình.

Nếu bạn dạy lớp hai, bạn có thể thích một vài trang từ một số sản phẩm cộng và trừ hai chữ số của tôi. Tôi đã biên soạn tài nguyên PDF này với tư cách là người lấy mẫu từ một số sản phẩm khác nhau thực sự nhấn mạnh tất cả công việc chúng tôi làm trong lớp học để phát triển các chiến lược này một cách chuyên sâu.

Các thành phần khác nhau của bộ lấy mẫu có thể được sử dụng cho cả nhóm hoặc nhóm nhỏ và hoàn hảo để giúp học sinh của bạn tư duy bên ngoài khi giải quyết các phép cộng và trừ có nhiều chữ số.

NGUỒN HAI CHỮ SỐ ĐƯỢC ĐỀ CẬP Ở TRÊN

Đây là danh sách với các liên kết của tất cả các nguồn phép cộng và trừ hai chữ số được đề cập ở trên. Mọi người có thể mua trên trang web của tôi hoặc trên Teachers Pay Teachers.

- Roll and Spin Math Stations

- Cut and Paste Math Activities for Second Grade (TpT)

- Two-Digit Addition Math Centers (TpT)

- Two-Digit Subtraction Math Centers (TpT)

- Addition Task Cards Using 100s Charts (TpT)

- Two-Digit Subtraction Flap Books (TpT)

- Decompose a Ten Task Cards (TpT)